Question

急！！一道数学题目 关于排列组合（可能还有概率）的 高手来看看啊！！！！！！

有若干球迷对德国队的7场比赛做预测（比赛只有胜负只有，没有平局），每次预测后错误者淘汰，正确者进行下一轮预测。为保证至少有1人7场预测全正确，则至少需要多少人做预测？

Answer 1

本题另外解释就是球赛有多少种结果，7场比赛，假设有n场胜，n=1,2,3,4,5,6,7. 所以可能性有A（n，7）（上数为n，下为7）然后让n=1，2，3，4，5，6，7 再求所有的和。 就是这个思路，由于没纸笔可能有错误

Answer 2

128

追问

怎么做哒？告诉我行吗？

Answer 3

二的七次方

Answer 4

和排列组合没关系 ，你怎么找到我的？

Answer 5

假如某场比赛只有一种预测结果,就不能保证有人7场预测全正确
所以,为保证至少有1人7场预测全正确，则
第7场至少需要有2人做预测
第6场至少需要有2*2=4人做预测
第5场至少需要有2^3=8人做预测
……
第1场至少需要有2^7=128人做预测

即：为保证至少有1人7场预测全正确，则至少需要128人做预测。

Answer 6

每次预测正确率为1/2，则可重复事件7次预测都正确是相互独立的事件，其正确率为1/2^7。故至少需要1/(1/2^7)=128人做预测。这是大学教材概率论的知识。