Question

如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,分别过点A,D作AE‖BD,DE‖AC交与点E,求证:四边形

如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,分别过点A,D作AE‖BD,DE‖AC交与点E,求证:四边形AODE是菱形

Answer 1

因AE‖BD，DE‖AC，推出四边形AODE是平行四边形，
又因矩形的对角线相等且相互平分，推出AO＝DO，
所以四边形AODE是菱形

Answer 2

矩形的对角线相等且互相平分，
所以AO=DO，AE平行BD,DE平行AC，
所以四边形AODE是平行四边形，
又AO=DO
所以四边形AODE是菱形
2.

Answer 3

因为AE//BD,DE//AC
所以AODE为平行四边行
因为ABCD是矩形，所以AC=BD,O为AC,BD的中点，所以AO=OD
所以四边形AODE是菱形