Question

一个高中数学概率问题

共有六节电池，2节没电，4节有电，从6节电池中不放回的一个个取出，直到可判断所有电池带电情况，问：第二次摸出的为没电，在此情况下第三次为没电的概率。帮忙分析一下，详细点，先谢谢了~~~~~

Answer 1

如果第一次没电,那么第二次摸出为没电时就可以判断所有电池带点情况了，就不用摸第三次
如果第一次有电，那么第二次摸到没电后，还剩1节没电的和3节有电的，所以在此情况下第三次没电概率为1/4

Answer 2

若二次摸出的为没电，在此情况下第三次为没电，那么第一次摸到的必须是有电的，概率是4/6,
第二次摸出的为没电的概率是2/5，在此情况下第三次为没电的概率是1/4，故所求的概率是
4/6*2/5*1/4=1/15

Answer 3

第二次摸出的为没电。第三次没电的有两个条件：第一个条件是第一次摸到有电的，概率为2/3。第二个条件是第三次要摸到没电的，概率是1/4。总概率为2/3*1/4＝1/6。

Answer 4

第二次摸出的没电的情况共有
2A(5,5)=240
第二次第三次都没电的情况共有
A(2,2)A(4,4)=48
所以第二次摸出的为没电，在此情况下第三次为没电的概率=48/240=1/5

Answer 5

条件概率
假设事件A为第二次摸出的为没电，B为第三次为没电，问题变成求P(BlA)=P(AB)/P(A)
P(AB)也即第二次第三次都为没电的，概率为4/6×2/5×1/4=1/15
问题是求P(A)
共有5种情况，我用0代表没电，1代表有电
00,100,1010,10110,10111，求出各概率后相加
P(A)=2/6*1/5+4/6×2/5×1/4+4/6*2/5*3/4*1/3+4/6*2/5*3/4*2/3*1/2+4/6*2/5*3/4*2/3*1/2=1/3
P(BlA)=1/5