Question

几道初中一元一次不等式组的数学题，求解

1、化工厂2009年12月在制订2010年某种化工产品的生产计划时，提供了下列数据：
（1）人事部：2010年生产该产品工人数 不能超过200人 （PS：人数重点），每个工人全年工昔数月2100小时；
（2）销售部：预计2010年该产品至少可以销售80000袋；
（3）生产部：每生产一袋产品需要工昔数4小时，没带产品需要原料20千克；
（4）仓管部：现在库存原料200吨，本月还需用掉200吨，2010年可补充1200吨。
是根据上述数据确定2010年该产品的生产计划。（本题提示：各个信息环环相扣）
2、某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台。三种家电的进价与售价如下：
电视机：进价：2000元/台 售价：2100元/台
冰箱：进价：2400元/台 2500元/台
洗衣机：进价：1600元/台 1700元/台
（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？
（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴。在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？
3、迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆。
（1）某校9.1班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来。
（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

大家帮忙解一下，谢谢了！分不多了，对不起了哈，谢谢大家。用一元一次不等式组解，谢谢！

Answer 1

①根据（4）得2010年可用原材料800-200+1200=1800吨，依据（3）得可生产产品

1800000/20=90000袋，用时90000*4=360000小时，根据（2）得知产品可以生产在80000-

90000袋之间，因为原材料决定了产能，所以产能只能为90000袋，需用工约360000/2100=171

人
②1、设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台

15-2x≤1/2x

2000x+2400x+1600（15-2x）≤32400

依题意得：

解这个不等式组，得6≤x≤7

∵x为正整数，∴x=6或7

方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；

方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台

（2）方案1需补贴：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）；

方案2需补贴：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；

∴国家的财政收入最多需补贴农民4407元

答：国家的财政收入最多需补贴农民4407元
③解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，依题意得
解这个不等式组得 ，
∴31≤x≤33
∵x是整数，
∴x可取31，32，33
∴可设计三种搭配方案
①A种园艺造型31个B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个B种园艺造型17个．

（2）方法一：
由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为
33×800+17×960=42720（元）
方法二：
方案①需成本31×800+19×960=43040（元）
方案②需成本32×800+18×960=42880（元）
方案③需成本33×800+17×960=42720（元）
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．

最后祝你学业有成！