Question

一道关于不等式的应用题，高手进。（初一的问题）

为了保护环境，某企业决定购买十台污水处理设备，现有AB两种型号设备，其中每台的价格，月处理污水量及年消耗量如下：
处理污水量（t/月） A：240 B：200
年消耗量（万元/台）A: 1 B: 1
价格（万元/台） A: 12 B: 10
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。
（1）请你设计该企业的购买方案

（2）若企业每月产生的污水量为2040 t，为了节约资金，应选择哪种购买方案？

（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨十元，请你计算，该企业自己处理污水，与排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？ Thank you 这个题貌似比较麻烦，我需要详细解答， 悬赏30金币。

Answer 1

解答
分析：设购买污水处理设备A型x台，则B型(10－x)台。
（1） 从价格条件到不等式，求出非负数解；
（2） 再从污水量处理的角度，对（1）中几种购买方案进行优选；
（3） 比较两种污水处理方法，计算出10年的节约资金。
解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型(10－x)台。由题意知，
12x+10(10－x)≤105,
x≥2.5
∵x取非负整数，
∴x可取0,1,2.
∴有三种购买方案：购A型0台，B型10台；购A型1台；B型9，购A型2台，B型8台。
（2）由题意得
240x+200(10－x)≥2040,
x≥1,
∴x为1或2
当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102（万元）
当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元）
∴为了节约资金，应选购A型1台，B型9台
（3）10年企业自己处理污水的总资金为：
102+10×10=202（万元）
若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为：
2040×12×10×10=2448000（元）=244.8（万元）
244.8－202=42.8
∴能节约资金42.8万元。