Question

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF=60°，CF=2cm,CE=3cm,求平行四边形ABCD的周长

和面积
要过程

Answer 1

AE⊥BC，AF⊥CD，平行四边形对边平行，∠EAF=60°，所以∠DAF=∠BAE=30°。设BE=x，DF=y，利用30°角的关系，能够得出AB=2x，AD=2y。平行四边形对边相等，所以得出方程组：2x=2+y；2y=3+x。解这个方程组，得到x=7/3,y=8/3。所以AB=14/3，AD=16/3。周长就是(14/3+16/3)×2=10×2=20。
面积：由于在△ABE中，BE=7/3,AB=14/3，利用勾股定理得AE=(7√3)/3,底边BC=16/3，所以面积就是AE×BC=(7√3)/3×16/3，答案是(112√3)/9。

Answer 2

32cm

Answer 3

∠ABC=∠CDA=60度很容易证明吧？
则∠EAE=∠DAF=30度
再设FD为X 设BE为Y sin30°=0.5
则X/(3+Y)=0.5和Y/(2+X)=0.5 解方程得X=8/3 Y=7/3
周长是((3+7/3)+(2+8/3))*2=20
面积不帮你计算了，可以根据1：√3：2的比例算出AE的长度，再用BC*AC的长度得出面积

Answer 4

(112√3)/9