Question

等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，AB等于DC，E，F分别是AB BC边上的点。

（1）以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B于点D重合，且DF垂直BC若AD=4，BC=8,求梯形ABCD的面积
（2）连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=K*EF(K为正）是猜想BE与CG又和数量关系

Answer 1

1.如图：作AH⊥BC   △ABH ≌ △DCF  BH=CF=I/2(BC-AD)=2   BF=BC-CF=6

         BF与DF重合，所以DF=6  S=1/2(AD+BC)DF=36

2.如图：过点E作EH ‖ AD

        △GCF~△GEH  FG/EF=CG/CH    CH=BE   FG/EF=CG/BE   CG=K*BE 

抱歉哈，图画得有点烂，第一次画~~~~

Answer 2

我咋算的等1呢- - 如果是一个等腰梯形 那设F是BC上的中点，E在A点上，这样能出现使点B于点D重合， 这样连接FD，AF,ABFD就是一个平行四边形了，三角形ABF=AFD=FDC=1/3ABCD,那设高为X，4/2x=1/3S （8+4）x/2=s ........然后我就错了- -