Question

设a∈R，函数f(x)=ax^3-3x^2（1）若x=2是函数y=f(x)的极值点，求a的值（2）若函数

设a∈R，函数f(x)=ax^3-3x^2（1）若x=2是函数y=f(x)的极值点，求a的值（2）若函数g(x)=f(x)+f’(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值，求a的取值范围

Answer 1

我的一个朋友就这么不幸死去。
她有一次在家无聊地用自己家电话拨通自己家电话，很多次后终于拨通了，她听到一个空洞洞的声音，好象一个回音谷并且还有水滴的声音。第二天她失踪了，三天后警察在一个回音谷的潭水边找到了我朋友的尸体。
有一次晚上我十二点和朋友吃完饭一起回家，经过一个有坟墓的地方，朋友很害怕。结果第二天早上他精神时常，常常说这么几句话：坟墓有人爬出来。他们在笑。他们在流血。
我家有一个晚上停电，结果找来找去就只有白色蜡烛了，点在床头后照照镜子睡觉，可是那天觉得胸闷，喘不上气，翻来覆去好象被什么东西压着，照找镜子后发现我正背着我奶奶的包！我明明没背上去的！

整个湖都变成红色的了（那是血），从湖里伸出一只手，抓住了女孩的脚，硬把她拉进湖中，随后，人们在离那片森林100公里远的地方找到了女孩的尸体还有衣服，只是她的头不见了，人们打开她的背包，吓坏了，包里就是她的头，她的表情十分痛苦，发现她的那些人把她的尸体丢弃在了那片森林......
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Answer 2

(1) f'(x)=3ax^2-6x , 由f'(2)=0，得a=1
(2)g'(x)=3ax^2-6x+6ax-6,已知g(x)在x∈[0,2]时，在x=0处取得最大值
那么就说明，在x∈[0,2]时，g'(x)≤0
且g'(0)=-6,所以只要令g'(2)<=0即可，解得a<=3/4

Answer 3

对函数求导得f‘=3axx-6x 又=2为极值点 则 3axx-6x=0 得12a-12=0 得a=1
g’=3axx-6x+6ax-6 g’‘=6ax-6+6a 代入x=0时g‘为0 g''又得小于0 最后可以得到a的取值范围