已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点，且BC=DC+AB，求证BE⊥EC
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证明：（做一条辅助线过E点平行AB，交BC于F点）
EF=1/2(AB+DC) (梯形的中线的上下底和的二分之一)
又因为BC=DC+AB
所以BC=2EF
由等腰三角形得，角BCF=角CEF,角CBE=角BEF
四个角之和的180，所以角BEF+角CEF=90
EF=1/2(AB+DC) (梯形的中线的上下底和的二分之一)
又因为BC=DC+AB
所以BC=2EF
由等腰三角形得，角BCF=角CEF,角CBE=角BEF
四个角之和的180，所以角BEF+角CEF=90
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