Question

已知圆C：x²+y²=1,点P（X，Y）在直线X-Y-2=0上，O为坐标原点，若圆C上存在点Q,使∠OPQ=30°,则x

求X的取值范围是？

Answer 1

过P作⊙C切线交⊙C于R，则有∠OPR≥∠OPQ=30°。反过来，如果∠OPR≥30°，则存在⊙C上点Q使得∠OPQ=30°。所以存在点Q等价于∠OPR≥30°，而∠OPR≥30°等价于OR/OP≥1/2。
OP>2时不存在OR，因此OP≤2。
OP≤2时，以OP/2为哪稿半径，O为圆心斗带作圆空缓芦⊙S，PS切⊙S于S，则S就是需要的R。
所以存在点Q等价于OP≤2，对应的P的横坐标的范围是[0,2]。

Answer 2

看错了 楼上的确实对 我看成小于了 楼上正解！！！！！