Question

已知函数f(x)=2sin(wx+π）的图像关于直线x=π/3对称，且f(π/12)=0,则w的最小值为多少

Answer 1

原式可化简为 - 2sinwx 最小的时候是当在符合情况的的条件下，出现的周期最少，也就是说，在当x=π/3的时候，只出现了3/4个周期，而在π/12时，等于0，刚好是1/2周期，所以
3/4T-1/2T=π/3-π/12=π/4 即 T/4=π/4, 所以T=π, W=2π/T=2

追问

原式可化简为 - 2sinwx 最小的时候是当在符合情况的的条件下，出现的周期最少，也就是说，在当x=π/3的时候，只出现了3/4个周期，而在π/12时，等于0，刚好是1/2周期，所以
3/4T-1/2T=π/3-π/12=π/4 这些不懂。能不能给我细讲下呢？？

追答

你想想啊，如果-sinwx在什么时候可以对称，是不是在sinwx=1或者是-1的时候啊，当w最小的时候，就是在符合情况的条件下，出现的周期是最少的！ 在当x=π/3的时候，只出现了3/4个周期，此时是不是只出现了3/4个周期啊，也就是说出现的周期是最少的，而且在π/3的时候是等于1，给你图看看，你也可以自己画图看看，在π/12和π/3之间是T/4，所以T/4应该等于他们的之差吧，所以有T/4=π/3-π/12=π/4，即可得：T/4=π/4，所以T=π；又W=2π/T，T刚刚求出来了等于π，所以w=2，懂了吗？

Answer 2

π/3-π/12=T/4
T=π T=2π/w
w=2

Answer 3

原式可化简为 - 2sinwx 最小的时候是当在符合情况的的条件下，出现的周期最少，也就是说，在当x=π/3的时候，只出现了3/4个周期，而在π/12时，等于0，刚好是1/2周期，所以
3/4T-1/2T=π/3-π/12=π/4 即 T/4=π/4, 所以T=π, W=2π/T=2