f(x)=2sin(wx+∮)（w>0)的图像关于直线x=派/3对称,且派/12为函数f(x)的一个零点，这w的最小值为
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f(x)=2sin(ωx+φ)（ω>0)的图像关于直线x=π/3对称,且π/12为函数f(x)的一个零点，求ω的最小值
解：f(x)=2sin(ωx+φ)的最小正周期T= 2π/ω，要求ω的最小值就是要求T的最大值；由于f(x)的图
像关于直线x=π/3对称，故f(π/3)=±2；又由于π/12为函数f(x)的一个零点，故f(π/12)=0；那么T
的最大值可由T/4=π/3-π/12=π/4求得，即Tmax=π，也就是ωmin=2；故f(x)=2sin(2x+φ)；
再由f(π/12)=2sin(π/6+φ)=0，得π/6+φ=0，故φ=-π/6；于是得f(x)=2sin(2x-π/6) 。
解：f(x)=2sin(ωx+φ)的最小正周期T= 2π/ω，要求ω的最小值就是要求T的最大值；由于f(x)的图
像关于直线x=π/3对称，故f(π/3)=±2；又由于π/12为函数f(x)的一个零点，故f(π/12)=0；那么T
的最大值可由T/4=π/3-π/12=π/4求得，即Tmax=π，也就是ωmin=2；故f(x)=2sin(2x+φ)；
再由f(π/12)=2sin(π/6+φ)=0，得π/6+φ=0，故φ=-π/6；于是得f(x)=2sin(2x-π/6) 。
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