Question

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE//AC，CE//BD。求证：四边形OCED是矩形

Answer 1

易证OCED是平行四边形，CO=DO，因此OCED是菱形，而不是矩形

Answer 2

　　培孙（1）芦模∵DE平行AC，CE平行BD
　　∴四边形OCED是平行四边形
　　又∵四边形ABCD是矩形，
　　∴OA=OB=OC=OD
　　∴四边形OCED是菱形
　　（2）∵S△OCD=1/4S矩形ABCD=1/陪中缓4×6×8=12
　　∴S菱形=12×2=24

Answer 3

OCD面积是矩形面积困燃的1/汪晌虚4；6*8÷4=12；
OCED是平行四边形。（两组对边分别谨绝平行），即OCD≌ECD；则OCED面积=12*2=24

Answer 4

（1）求证四边形OCED是菱形
DE//察中冲AC，即CE//BD
四边形OCED是培滑平行四边败歼形
在矩形ABCD中
OD=OC
所以 四边形是菱形