Question

如果不等式组9x-a≥0, 8x-b<0的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a,b的值各是什么数？

写的没看懂，能再给我写一下详细过程吗？

Answer 1

9x-a≥0
x≥a/9

8x-b＜0
x＜b/8

所以a/9≤x＜b/8
因为整数解仅为1,2,3
所以0＜a/9≤1(如果不大于0的话整数解会包括0),3＜b/8≤4(如果不小于等于4的话，整数解会包括4)

故0＜a≤9,24＜b≤32

追问

那个小于等于1是怎么回事？

追答

因为整数解包括1、2、3
1自然满足a/9≤x＜b/8
故a/9≤1

追问

所以0＜a/9≤1(如果不大于0的话整数解会包括0),3＜b/8≤4(如果不小于等于4的话，整数解会包括4)
这个地方还是有点不明白。。。。。

追答

假如不对a/9的下限进行限制
如取a/9=0
那么不等式就会变成0≤x＜b/8
显然0也变成不等式的整数解了，所以是不符合的。
同样对b/8的上限也要加以限制。

追问

有点明白了，你有QQ吗？我以后有麻烦题 请教下你。。

追答

你可以直接在百度上找我，QQ上不讨论学习。

Answer 2

解不等式组9x-a≥0, 8x-b<0
x≥a/9,x<b/8
因为不等式组有解，所以以上可写成 a/9≤x<b/8
整数解为1，2，3
所以0<a/9≤1，0<a≤9;a的取值可为｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝9个
3<b/8≤4,24<b≤32;b的取值可为｛25，26，27，28，29，30，31，32｝8个
所以共可以组成9*8=72对

祝学习进步~~ o(∩_∩)o