Question

已知x的平方加y的平方等于25，x+y等于7，且x＞y 求x-y的值有几个？ A.6个 B 4个 C 3个 D 2个

有过程吗？

Answer 1

(x+y)的平方-2xy=25
xy=12
x-y=7-y-y=7-2y
(7-y)y=12
求解y知
选D

Answer 2

联立方程：x^2+y^2=25 x+y=7 得xy=12
所以 y=12/x
因为 x>12/x 所以 x^2>12 即x>根号下12 ≈3.3
（若X和Y均为整数）
所以 X=4 Y=3 ; X=6 Y=2; X=12 Y=1
所以 共三个
选择C

追问

那么，把x=6 y=2带人x+y=7
把x=12 y=1带人x+y=7
成立吗？

追答

哦，对哈，那就是上面的那个对
呵呵，不好意思啦

Answer 3

有完全平方公式(x+y)^2=x^2+2xy+y^2（1式）和(x-y)^2=x^2-2xy+y^2（2式）
从已知条件x^2+y^2=25 x+y=7 可得xy＝12
由2式计算可得（x－y）^2＝1
则x-y＝+1，－1，有2个结果
但x＞y，则x-y只能＝+1。
答案是只有1个结果，且x=4,y=3。