Question

如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，且CD=BE。求证：∠B=2∠BCE

Answer 1

连接DE，则DE是直角△ADB斜边AB上的中线，DE=AB/2=BE=CD，可见△BED和△DEC都是等腰三角形，∠B=∠EDB，∠DEC=∠DCE，且∠EDB=∠DEC+∠DCE=2∠DCE，所以∠B=2∠DCE,就是∠B=2∠BCE。