Question

在等式y=ax^2+bx+c中当x=1时,y=2,当x+-2时，y=5，当x=-1时，y=0，求a、b、c的值。

Answer 1

x=1,y=2,=>a+b+c=2式1
x=-2,y=5,=>4a-2b+c=5式2
x=-1,y=0,=>a-b+c=0式3
式1加式3得2a+2c=2=>a+c=1 式4
2乘以式1，再加式2得6a+3c=9=>2a+c=3 式5
式5减式4得a=2
代入式4得c=-1
a=2,c=-1代入式1得b=1
所以a=2,b=1,c=-1

Answer 2

如果我没看错x=-2的话，a=5/3,b=1,c=-2/3.
解题过程：当x=1, y=2时，2=a+b+c (1)
当x=-2,y=5时，5=4a-2b+c (2)
当x=-1,y=0时，0=a-b+c (3)
由 （1）和（3）得b=1代入b到（2）中得4a+c=7 (4)
把b=1代入（1）得a+c=1 (5)代入（4）中得a=5/3,
把b,a代入（1）得c=-2/3