Question

有关数学的问题（列不等式，并解答）

1.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元，相关资料表明：甲、乙的成活率分别为90%和95%。
（1）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，应如何选购鱼苗？
2.某校师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格优惠方案供学校选择。第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78%付款；第二种方案是师生都按原价的80%付款。该校共有5名教师参加这项活动，车票的原价都是60元，试根据参加夏令营的学生人数选择购票付款的最佳方案。
3.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%;如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费8000元。请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利较多。
4.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140 t，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如表1所示：
销售方式 粗加工后销售 精加工后销售
每吨获利/元 1000 2000
已知该公司的加工能力是：每天能精加工5 t或粗加工15 t，但两种加工不能同时进行。如果先进行精加工，然后进行粗加工。设精加工的蔬菜m t。
（1）试用含m 的式子表示出销售利；
（2）若要求在不超过14天的时间内将140 t蔬菜全部加工完后进行销售，则最多精加工多少吨蔬菜？

Answer 1

1、设甲种买x尾，则乙种买(6000-x)尾，则有90%x+95%(6000-x)>=93%*6000，解得：x<=2400， 即甲种不多于2400尾，乙种不少于3600尾
2、设学生有x人，则第一种方案用钱 (60*5+78%x)元，第二种方案用钱 80%*(x+5)*60元，若第一种方案省钱则有(60*5+78%*60x)<80%*(x+5)*60，解得：x>50；所以当学生多于50人时，选第一种方案；当学生等于50人时，两种方案相同；当学生少于50人时，选第二种方案。
3、设本金有x元，第一种方案获利为 [(1+10%)*(1+10%)-1]x 元，第二种方案为 (25%x-8000) 元，若第一种方案获利多，则有 [(1+10%)*(1+10%)-1]x >(25%x-8000) ，解得x<200000；所以当本金少于20万时，第一种方案获利多；当本金等于20万时，两种方案获利相同；当本金多于20万时，第二种方案获利多。
4、（1）粗加工（140-m）吨，所以所求式子为：2000m+1000(140-m)
（2）由题：m/5+(140-m)/15<=14，解得：m<=35，最多精加工35吨蔬菜

Answer 2

解：1、设乙种鱼苗x尾，则甲种鱼苗6000-x尾，
(6000-x)*90%+x*95%≥6000*93%
0.05x≥180
解得：x≥3600
即至少购乙种鱼苗3600尾

2、设参加夏令营的学生x人，若第一种方案较佳，则：
5*60+x*60*78%≤(x+5)*60*80%
300+46.8x≤48x+240
1.2x≥60
x≥50
故：学生少于50人时，用第二种方案
学生等于50人时，两种方案均可
学生多于50人时，用第一种方案

3、设投入资金x元
一、如果本月初马上出售，最后获利为：x*10%+(1+10%)*x*10%=0.21x
二、如果到下月初才出售，最后获利为：x*25%-8000
如果第一种方案佳，则：0.21x≥x*25%-8000 得：x≤200000
即：投入少于20万时，用第一种方案，马上出售
投入大于20万时，用第二种方案，下月出售
投入等于20万时，两种方案都可以
4、

追问

4.？

Answer 3

1.x+y=6000;90%*x+95%*y=93%*6000. 解得：x=3600,y=2400