Question

一道数学题！急！！！！！！！！！！！！！！图自己画

如图，已知Rt三角形ABC中，AC＝BC，角C＝90度，D为AB边的中点，角EDF＝90度，角EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F，
一..当角EDF绕D点旋转到DE垂直AC于E时，易证S三角形DEF＋S三角形CEF＝1/2S三角形ABC，二..当角EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S三角形DEF、S三角形CEF、S三角形ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，需证明。

Answer 1

你没有TU2\TU3，因此解答不了。
根据你的提问，我有以下答案。
第一个S三角形DEF＋S三角形CEF＝1/2S三角形ABC是对的，因为ABC是等腰直角三角形，E、F分别为AC、BC的重点，画图易证。
第二问是S三角形DEF＋S三角形CEF＝1/2S三角形ABC，这是我的猜想。E、F不是中点时（你要画图），CEDF的面积等于CFD+CED,只要证明CFD=AED即可。这个证明很容易