Question

已知，把二次函数图象y=a(x-m)²的图像向右平移6个单位后交y轴与A（0，-6）并且与原图关于y轴对称，求

求原来二次函数解析式

Answer 1

y=a(x-m)²的图像向右平移6个单位后、
y=a(x-6-m)^2 【左加右减、上加下减】
交(0,-6) => a(6+m)^2=-6
因为关于y轴对称、所以原函数也过(0,-6)、
=> am^2=-6
所以a(6+m)^2=am^2
=> 36+m^2+12m=m^2
=> m=-3
所以a=-2/3
所以原函数y=[-2(x+3)^2]/3

Answer 2

原函数向右平移6各单位 变成Y=a(X-m-6)² 即：Y=a【X-（m+6）】²
由交Y轴与A(0，-6)知：a【0-（m+6）】²=－6
由与原图关于y轴对称知：y=a(x-m)²与Y轴的交点也是A(0，-6)
所以：a(0－m)²=-6

解方程组得：m=－3 a=－2/3
所以：Y=－2/3·(X+3)²