Question

初中数学三角形问题

为什么三角形的面积s=1/2的周长*内切圆半径，这是为什么？p=(a+b+c)/2
面积=开方（P *(p -a)*(p-b)*(p-c)) 这又是为什么？能不能解释一下啊，感谢！！

Answer 1

第一个，你画一下内切圆，再连接三个顶点到圆心，这样就会把三角形分成三个小三角形，然后过圆心做各个边的垂线，其长度都是半径长，这就是三个三角形的三个高，所以大三角形面积=三个三角形面积和=1/2*内切圆半径*三条边的长=1/2的周长*内切圆半径
第二个是海伦公式，你可以上网上搜下推导过程，这里不给你写了，主要用在三边长知道，其它条件不知的三角形中，一般很少用的

追问

初中三角形面积求法需要了解这些吗？

追答

第1个了解，第2个，你记下来应急用吧，考试不需要的，而且算起来也挺累的

Answer 2

第一个问题
因为你把内切圆圆心与三个顶点连接起来，就可以看成3个小的三角形！而大三角形的面积就等于3个小的相加！而圆心到3条边的距离刚好是小三角形的高！所以面积就等于边乘以圆半径！3个加起来，刚好就是周长乘以圆半径！