Question

在一次数学活动课上，某校初三数学老师带领学生支测河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测

在一次数学活动课上，某校初三数学老师带领学生支测河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边上有一点C，测得C在A北偏见西31度的方向上，沿河岸向北前行20米到过B处，测得C在B北偏西45度的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度，（参考值，TAN31度=3/5，SIN31度=1/2

Answer 1

设：河宽为X米
X/TAN31=X+20
X=30
答：河宽为30米。

Answer 2

还没图

Answer 3

30

Answer 4

设河宽X则 X/(X+20)=TAN31度 解得X=30

Answer 5

解：过点C作CD⊥AB．垂足为D．

设CD=x米，

在Rt△BCD中．∠CBD=45°，

∴BD=CD=x米．

在Rt△ACD中，∠DAC=31°．

AD=AB+BD=(20+x)米，CD=x米

∵tan∠DAC=，

∴，∴x=30

答：这条河的宽度为30米．