Question

已知三次函数f(x)=a/3x^3+b/2x^2+cx+d(a<b)在R上单调递增,则a+b+c/b-a的最小值为

已知三次函数f(x)=a/3x^3+b/2x^2+cx+d(a<b)在R上单调递增,则a+b+c/b-a的最小值为
急求过程以及答案!!!高分悬赏
已知三次函数f(x)=a/3*x^3+b/2*x^2+cx+d(a<b)在R上单调递增,则a+b+c/b-a的最小值为

Answer 1

R上单调递增，则f’(x)=ax^2+bx+c恒为非负数,
所以a > 0 且 b^2 - 4ac <= 0，
(a+b+c)/(b-a) >= (a+b+ b^2/(4a))/(b-a)
= (2a+b)^2/(4a(b-a)) =[(b-a)+3a]^2/(4a(b-a))
>=[ 4(b-a)* 3a]/(4a(b-a)) = 3.

Answer 2

先对f(x)求导，得到a*x^2+b*x+c,倒数大于零，然后用线性规划，来求

Answer 3

rggrg

Answer 4

太高了 都解决不了了

Answer 5

3