求微分方程y''+2y'+5y=0的通解。

只答案即可,当然最好是解释下过程。... 只答案即可,当然最好是解释下过程。 展开
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茹翊神谕者

2022-02-08 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动,而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率,所以样品上的共振点会同时激发... 点击进入详情页
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SNOWHORSE70121
2011-06-02 · TA获得超过1.8万个赞
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答案 wusongsha0926 已经给出
这是典型的常微分方程
设y=e^(ax+b)
则y'=ae^(ax+b)
y''=a^2e^(ax+b)
0=y''+2y'+5y=e^(ax+b)[a^2+2a+5]
这就是特征方程0=a^2+2a+5的来历
将a的复数解带回
再利用欧拉公式得通解
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百度网友dd496a6
2011-06-02 · TA获得超过3万个赞
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特征方程a^2 +2a+5=0有共轭复根-1+2i,-1-2i
所以通解为y=e^(-x) (C1cos2x+C2sin2x)
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