Question

帮忙解决数学题啊。角C=60°，sinA+sinB=√6/2.求角A=？

Answer 1

因为角C=60°
那么sin（A+B）=sin(180-C)=sin(180-60)=sin120=√3\2
sin（A+B）=sinacosb+sinbcosa=√3\2
将sinA+sinB=√6/2带入
再根据sina平方加cosa平方等于1
可以求得

Answer 2

角c=60°,所以角B=180°-角A-角C
即：sinA+sinB=sinA+sin（180°-A-C)
=sinA+sin(A+C)
=sinA+sin(A+60°)
=sinA+sinAcos60°+cosAsin60°
所以：sinA+sinA1/2+cosA√3/2=√6/2
化简：√3sinA+cosA=√2，所以cosA=√2-√3sinA
又因为sinAsinA+cosAcosA=1
代入得：sinAsinA+（√2-√3sinA）（√2-√3sinA）=1
解这个一元二次方程，得到：sinA=（√6-√2）/2，或sinA=（√6+√2）/2