Question

如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G度数

快啊！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

解：
连接BE
∠CBE+∠DEB=∠C+∠D
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G
=∠A+∠B+∠CBE+∠DEB+∠E+∠F+∠G
=五边形ABEFG的内角和
=540°

Answer 2

解：连接BE
∠CBE+∠DEB=∠C+∠D
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G
=∠A+∠B+∠CBE+∠DEB+∠E+∠F+∠G
=五边形ABEFG的内角和
=540°

Answer 3

连结BE，则五边形ABEFG的内角和就是所求的度数
(5-2)180度＝540度

Answer 4

作EH‖AB、FI‖EH、GJ‖FI

因为EH‖AB，FI‖EH
所以∠B等于∠BEH，∠HEF等于∠EFI

因为GJ‖FI
所以∠IFG等于∠FGJ

因为EH‖AB、FI‖EH、GJ‖FI、AB‖CD
所以GJ‖CD
所以∠JGD等于∠D

因为∠B+∠D+∠F等于∠B+∠D+（∠EFI+∠IFG）
∠BEF+∠FGD等于（∠BEH+∠HEF）+（∠FGJ+∠JGD）
且∠B等于∠BEH，，∠D等于∠JGD,∠EFI等于∠HEF,∠IFG等于∠FGJ
所以∠B+∠D+（∠EFI+∠IFG）等于（∠BEH+∠HEF）+（∠FGJ+∠JGD）
所以∠B+∠D+∠F等于∠BEF+∠FGD