Question

高分悬赏！用mathematica求解二阶微分方程数值解，回答满意另有加分。谢谢！

用mathematica求解如下二阶微分方程的数值解
A*y(x)=y''(x)/{{1+[y'(x)]^2}^(3/2)}+y'(x)/{{1+[y'(x)]^2}^(1/2)}
其中A＝134708。边界条件: 1) y'(0)=0; 2) y'(0.005)=cot58 (58是角度)
x={0, 0.005}, 步长是0.0001
求y的数值解 即当x＝0是y等于多少；x＝0.0001时y的值；x＝0.0002时y的值；以此类推......一直求解到当x＝0.005时y的值。
用mathematica求解此二阶微分方程的数值解和画图，求程序代码！！
不好意思上面方程写错了，应该是下边这个：
A*y(x)=y''(x)/{{1+[y'(x)]^2}^(3/2)}+y'(x)/{x*{1+[y'(x)]^2}^(1/2)}

Answer 1

In[1]:=s = NDSolve[{134708*y[x] == 

    y''[x]/(1 + (y'[x])^2)^1.5 + y'[x]/(1 + (y'[x])^2)^0.5, 

   y'[0] == 0, y'[0.005] == Cot[58*\[Pi]/180]}, y, {x, 0, 0.005}]

Plot[Evaluate[y[x] /. s], {x, 0, 0.005}, PlotRange -> All]

追问

谢谢你！
不好意思，原题的方程我写错了，方程右边第二项的分母上要再乘以x，这样就解不出结果。
A*y(x)=y''(x)/{{1+[y'(x)]^2}^(3/2)}+y'(x)/{x*{1+[y'(x)]^2}^(1/2)}
麻烦你再试一下看看有没有什么办法解决。

追答

esol = Block[{\[Epsilon] = $MachineEpsilon},
NDSolve[{134708*y[x] ==
y''[x]/(1 + (y'[x])^2)^1.5 + y'[x]/(x*(1 + (y'[x])^2)^0.5),
y'[\[Epsilon]] == 0, y'[0.005] == Cot[58*\[Pi]/180]},
y, {x, \[Epsilon], 0.005}]]
Plot[Evaluate[y[x] /. esol], {x, 0.00001, 0.005}, PlotRange -> All]

Answer 2

给你用mathematica求解微分方程的命令，你试试可以计算不？Dlove[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x],x]
你可以用这个命令试着计算一下，本人忙两三天就有时间给你解决这个问题了，留给你一个联系方式：05520029@163.com
希望对你有所帮助！

追问

谢谢！我已经给你的邮箱发信了，请查收。