Question

已知f(x)=ax^2+bx+c,且方程f(x)=x无实数根，若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]<x对一切实数x对一切实数x都成立

Answer 1

1） 当a=0时
f(x)=0+bx+c
x=bx+c即x=c/(1—b)无实数根
由此得c/(1—b)没意义
所以1=b
若a+b+c=0则 c= -1
f[f(x)]=af(x)^2+bf(x)+c
因为a=0 b=1 c = -1
所以f[f(x)]=0+f(x)+c=f(x)+c
f[f(x)]<x
f(x)<x
ax^2+bx+c<x
x+1<x
1<0
貌似不对呀、、、、、你这个到底是要问什么哟
这类型的题做法都差不多
先看二次项是否含未知数若有则先讨论是否为0
然后在看它不为0时的情况
就你这道题下一步就要讨论当a不等于0时
这其中有包含2种情况
即a>0或a<0时
然后在根据抛物线开口方向讨论
希望这对你有所帮助
若有不足望谅解 毕竟我也有1年没有摸数学了
谢谢！