Question

一道数学题，高手解答

如图，直线OA与反比例函数的图像交于点A（3，3），向下平移直线OA，与反比例函数交于点B（6，m）与y轴交于点C。
1.求直线BC的解析式；
2.求经过A，B，C三点的二次函数的解析式；

Answer 1

设OA方程为 y = kx (过原点)
有 kx = 1/x 的解是x = 3得出
k = 1/3
又因为BC 和OA平行
所以BC的斜率是1/3
设BC 方程为 y = 1/3 * x + b
B点在反比例函数上
所以B的坐标要满足方程 y = 1/x => B的X坐标是6 => B(6， 1/6)
BC 过B点, 所以B点坐标要满足BC方程
有
1/6 = 1/3 * 6 + b => b = -11/6
=>
所以BC方程为 y = 1/3 * x - 11/6
=> C的坐标为 (0， -11/6)

设二次函数为 y = mx^2 + nx + k;
二次函数过ABC 三点
则有
3 = m * 9 + n * 3 +k
6 = m * 1/36 + n * 1/6 +k
-11/6 = k
联立上面的三个方程可以求出二次函数

Answer 2

反比例函数 xy=c（c为常数）由A（3，3）则，c=9
又C（6，m）则m=3/2
直线由过原点O（0，0）A（3，3）则斜率k=1
该族先为y=x+a（a为常数）
又平移后过B（6，3/2）则解得a=-9/2
直线BC为y=x-9/2
已知A,B,C三点求解析式，楼主就自己算吧，我身边没笔，就不现算了。

Answer 3

设OA方程为 y = kx (过原点)
有 kx = 1/x 的解是x = 3得出
k = 1/3
又因为BC 和OA平行
所以BC的斜率是1/3
设BC 方程为 y = 1/3 * x + b
B点在反比例函数上
所以B的坐标要满足方程 y = 1/x => B的X坐标是6 => B(6， 1/6)
BC 过B点, 所以B点坐标要满足BC方程
有
1/6 = 1/3 * 6 + b => b = -11/6
=>
所以BC方程为 y = 1/3 * x - 11/6
=> C的坐标为 (0， -11/6)

设二次函数为 y = mx^2 + nx + k;
二次函数过ABC 三点
则有
3 = m * 9 + n * 3 +k
6 = m * 1/36 + n * 1/6 +k
-11/6 = k