Question

在Rt三角形ABC中，∠C=90°，∠A的正弦、余弦之间有什么关系？（提示：利用三角函数的定义及勾股定理。）

Answer 1

cos(90°-A)=COS90°*cosA+sin90°*sinA=0*COA+1*sinA=sinA
sin(90°-A)=sin90°*cosA-cos90°*sinA=1*cosA-0*sinA=cosA
同角三角函数的关系：(sinA)^2+(cosA)^2=1......
这些都是老师上课的时候都会讲到的
这些公式不外乎就是两角和的正。余炫 正切等等那30多个公式的变形
记住其中的代表性的公式
明白其原理
再自己推导
是很容易掌握的

Answer 2

解：
sinA=a/c，cosA=b/c
∴sin²A+cos²A=a²/c²+b²/c²=(a²+b²)/c²
∵∠C=90°
∴a²+b²=c²
∴sin²A+cos²A=a²/c²+b²/c²=(a²+b²)/c²=1

Answer 3

正弦平方+余弦平方=1

Answer 4

相加等于1.5或1