Question

都快中考了，这破题我都做不上啊！ （无奈）........... 求数学高人！！ 细细讲解!!!

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC,∠B=90°,AB=15,BC=40,CD=25,DE⊥BC于点E．点Q从点C出发沿射线CD以每秒4个单位的速度匀速运动,过点Q做射线QK⊥CD,交折线CD-BA于点G.设点Q运动的时间是t秒(t＞0).
(1)连接AE,则AE=(--------)
(2)当T=2时,求证:△CQG∽△ABE
(3)射线QK能否把四边形ABED分成面积相等的两部分? 若能求出t值,若不能说明理由;
(4)设在运动过程中射线QK扫过四边形ABED的面积为S,求S与T的函数关系式.
详写二,三问(步骤要全)!! 写好了在加30分!!

Answer 1

（1） AE=根号下15²+20²=25 （其实△ABE≌△DEC）
（2） ∵∠CQG=∠CED=90° ∠QCG=∠ECD
∴△QCG∽△ECD
由一知△ABE≌△DEC
∴△CQG∽△ABE
我不知给时间干嘛的
（3） 连接BD交AE于点F 可知当Qk过F点时，四边形ABED被分成面积相等的两部分
设QK交AD于点H
再设DH为x
易得△HDQ∽△DCE 所以对应边成比例可用t表示出x 的x=5/4t-125/4
∴AH=20-（5/4t-125/4）
易得△AHF∽DHQ 所以对应边成比例解得t1=28.5 t2=25(舍） t表示距离不是时间
时间=28.5/4=7.125
（4）有三种可能①S=3/8 t² ② 也是用相似③还是用相似
②和③太复杂了 不好意思

Answer 2

(2)△CQG中 ∠GCQ=∠ECD ∠GQC=∠DEC=90° 所以△CQG∽△CED 由（1）可知AE=DC=25
AB=DE=15 BE=EC=20 所以△ABE=△DEC 所以△CQG∽△CED∽△ABE 下一题吃完饭再说

追问

吃快点哦！（期待ing)..................

Answer 3

提示：:△CQG∽△ced ∽△ABE
提示：可以，此时Q点在cd的延长线上，作出射线，延长AB，交与H点，此时你看，AQH 和三角形 QKC减去 CDE得到的 四边形面积是不是一样啊，得到一个式子，自己画一下图。

追问

不懂！！！

Answer 4

不要掉死在一颗树上，考试卷上没有的。

追问

您太乐观了！ 虽说肯定不是中考原题，但有类型也行啊

Answer 5

第二题很简单，，，我想你同学应该会有会的。
至于第三问，只有当直线经过长方形对角线交点时才能平分长方形，连接对角线很容易就能用全等证得上述结论，此时，连接AE，与QG交于点M，M即为长方形对角线交点，此时，三角形MGE与三角形QGC相似（自己证一下，很容易就能证出来），因为ME等于AE的一半，所以等于12.5，利用相似，求出GE的长,便能知道CG的长，利用相似，即可求出CQ的长。