Question

已知动圆P过点N(2,0) 并且与圆M:(X+2)^2+Y^2=4相外切,动圆圆心P的轨迹为W,过点N的直线L与轨迹W交于A,B点,

已知动圆P过点N(2,0) 并且与圆M:(X+2)^2+Y^2=4相外切,动圆圆心P的轨迹为W,过点N的直线L与轨迹W交于A,B点,
1,求轨迹W的方程
2若2倍向量AN=向量NB ,求直线L的方程
3对于L的任一确定的位置,在直线X=1/2上是否存在一点Q 使得向量QA*向量QB=0 并说明理理由

Answer 1

1）首先，从数据上纯观察：
设圆p的方程为（x-a）^2+(y-b)^2=c^2。.
然后把点（2,0）代入，得（2-a）^2+b^2=c^2 [1]
又有外切的条件，得圆心距=r1+r2，推得sqrt(根号)((a+2)^2+b^2=c+2 [2]
根据【1】【2】，可得2a=c+1，再消去c，得a^2-b^2/3=1，是条双曲线。
啊。。。后面的题打起来好麻烦。。。等我有耐心了继续。。。