Question

若实数m满足m的平方-3m+1=0则m的4次方+m的负4次方=

Answer 1

由于m≠0,否则m的平方-3m+1=0不成立.所以等式两边可以除以m,得
m-3+1/m=0; 则 m+1/m=3.
则 (m+1/m)的平方 +1/m平方 m平方 +1/m平方 +2 =9;
m平方 +1/m平方 =7;
(m平方 +1/m平方) 的平方 = m的4次方+m的负4次方 +2 =49;
m的4次方+m的负4次方=47

Answer 2

m^2-3m+1=0
两边同除以m得
m-3+1/m=0
即m+1/m=3
两边平方得m^2+2+1/m^2=9
即m^2+1/m^2=7
再两边平方得
m^4+2+1/m^4=49
所以m^4+1/m^4=47

Answer 3

m^2-3m+1=0
两边同除以m得
m-3+1/m=0
m+1/m=3
m^4+1/m^4
=(m^2+1/m^2)^2-2
=[(m+1/m)^2-2]^2-2
=[(3^2-2)^2-2]
=47

Answer 4

m等于-3或2再带到4次方的式子里就行啦