Question

如图，△ABC是等边三角形，过AB上的一点D作DF∥BC，交AC于F，在FD的延长线上取点E，使DE=DB，连结AE、CD.

说明△AFE≌△DAC的理由.

Answer 1

由DE=DB，△ADF也是等边三角形，
∴AD=FD，∴EF=AB=AC（1）
∠AFE=∠CAD=60°（2）
AD=AF（3）
由上面3个条件，
∴△AFE≌△DAC，（SAS）
∴AE=CD。证毕。

我按照你的思路 作图帮你解答半天 给分吧

Answer 2

你的图没有，我自己画的图和你描述的不会对。

Answer 3

因为三角形ABC是等边三角形，所以角A角B角C均为60°
又因为DF平行于BC ，所以角AFD=角ADF=角A=60°，所以三角形ADF也为等边三角形，所以AD=DF=AF
又因为DE=DB，DF=DA,所以EF=AB
综上，因为AF=AD,角AFE=角DAC,FE=AC（边角边）所以俩三角形全等