Question

已知△ABC的三条边分别为a，b，c，且满足关系式；2b*（c+2b）+（2c+a）*（2c-a）=3（b+c)的平方—4bc，

判断△ABC的形状，并说明理由。（8分）

Answer 1

2b*（c+2b）+（2c+a）*（2c-a）=3（b+c)的平方—4bc
2bc+4b^2+4c^2-a^2=3b^2+6bc+3c^2-4bc
化简为 b^2+c^2=a^2
故三角形ABC是直角三角形

Answer 2

2b*（c+2b）+（2c+a）*（2c-a）=3（b+c)^2-4bc
2bc+4b^2+4c^2-a^2=3b^2+6bc+3c^2-4bc
b^2+c^2=a^2
△ABC是直角三角形，其中角A是直角

Answer 3

直角三角形
把关系式展开，然后合并同类项后的到
b平方+c平方=a平方
符合勾股定理。

Answer 4

直角三角形
展开合并同类项化简以后就是
b平方+c平方=a平方

Answer 5

如果是直角三角形那么满足两个边的平方和等于第三边的平方
带入上面给出的式子 看ab c三边的关系

Answer 6

展开：2bc+4b*b+4c*c-a*a=3b*b+3c*c+2cb
得到b*b+c*c=a*a
直角三角形