已知双曲线C:x^2-y^2/3=1，F为双曲线C的右焦点，点A（1/2，0），P为y轴正半轴上的动点。则∠APF的最大值为
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解：F(2,0)，设P(0,m)（m>0），因为角APF=角OPF-角OPA，所以tanAPF=(tanOPF-tanOPA)/(1+tanOPF·tanOPA)=[2/m-1/(2m)]/(1+1/m^2)=3m/2(m^2+1)<=3/4，当m=1/m，即m=1时取“=”.故答案选C.
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