Question

已知a,b,c为不全相等的实数,P=a²+b²+c²+3,Q=2(a+b+c),那么P与Q的大小关系是

Answer 1

P-Q=a²+b²+c²+3-2(a+b+c)=a²-2a+1+b²-2b+1+c²-2c+1=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²>=0
因为a,b,c不全相等，他们不能全部为1嘛
所以P-Q>0
P>Q

Answer 2

P≥Q,因为P-Q=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2≥0.

Answer 3

P-Q≥0
证明：因为P-Q=(a²+b²+c²+3)-2(a+b+c)=(a²-2a+1)+(b²-2b+1)+(c²-2c+1)
=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²≥0（当a,b,c=1时等号成立）
所以P-Q≥0 即P≥Q

Answer 4

P-Q=a*a-2a+(b*b-2b)+(c*c-2c)=(a-1)平方+（b-1）平方+（c-1）平方

三个数字的平方是非负的，所以说，P大于等于Q。

你是小学生吧？

Answer 5

P>=q,因为p-q=(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2>=0.