Question

已知a,b,c为不全相等的实数,P=a²+b²+c²+3,Q=2(a+b+c),那么P与Q的大小关系是

Answer 1

解：
P-Q=a2+b2+c2+3-2(a+b+c)=(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2>=0
有因为abc为不全相等的实数，故不能去等号。因此P-Q>0
故P>Q
此解
平方的符号打不出来，都打成2啦~~~~
给采纳啊~~~

Answer 2

P-Q=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2>=0因为不全相等，所以>0，P大

Answer 3

P-Q=a²+b²+c²+3-2(a+b+c)
=a²-2a+1+(b²-2b+1)+(c²-2c+1)
=(a-1)²+（b-1)²+(c-1)²
>=0
所以P.>=Q

Answer 4

不知道是否要求证明，如果仅仅是判断的话，用特殊值法，将a＝0，b＝1，c＝2分别代入两式中，得：
P＝0＋1＋4＋3＝8，　　Q＝2（0＋1＋2）＝6
∴P＞Q。
如果需要严格证明，请回复。

Answer 5

P-Q=(a-1)²+（b-1)²+(c-1)²>=0
P>=Q