Question

如图，梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC=AD=4，BD垂直CD,E是BC的中点。（1）求ADBC的度数（2）求BC的长

如图，梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC=AD=4，BD垂直CD,E是BC的中点。（1）求ADBC的度数（2）求BC的长

Answer 1

解：（1）设∠DBC=x，因为AD∥BC，AB=AD，
所以∠ABD=∠ADB=x，四边形ABCD为等腰梯形，∠BCD=2x，
又BD⊥CD，
所以x+2x=90°，即x=30°．
即∠DBC=30°．
（2）在Rt△BCD中，E是BC的中点，
所以DE=BE=CE
又∠C=60°，所以△CDE为等边三角形．
所以DE=DC=4，
即BC=2DE=8．

Answer 2

7//5

Answer 3

图呢？

Answer 4

BC=8 因为BE=DE=AB 至于第一问 不知道你写错了还是我才疏学浅了。。
还有E这个条件是用来干嘛的？？

Answer 5

我只能说题目错了，啥叫ADBC的度数

Answer 6

解：（1）设∠DBC=x，
∵AD∥BC，AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB=x，四边形ABCD为等腰梯形，∠BCD=2x，
又∵BD⊥CD，
∴x+2x=90°，即x=30°．
即∠DBC=30°．
（2）∵在Rt△BCD中，E是BC的中点，
∴DE=BE=CE
又∵∠C=60°，
∴△CDE为等边三角形．
∴DE=DC=4，即BC=2DE=8．

（3）若点P在BE上，∵∠PEQ=120°，
∴PE=QE；即4-3t=t，
解之t=1s；
若P在EC上，∵∠PEQ=60°，
∴PE=QE，
即3t-4=t，
解之t=2s．
∴当t=1s或t=2s时，△PEQ是等腰三角形．