Question

m为何值时，方程组y=x+m,y^2-4x-2y+1=0. (1)有两组不相等的实数解 （2）有两组相同的实数解 （3）无实数解

Answer 1

y=x+m代入y^2-4x-2y+1=0中，得，x^2+(2m-6)x+m^2-2m+1=0
(1).当有两组不相等的实数解时。即x^2+(2m-6)x+m^2-2m+1=0 两组不相等的实数解时
即 △>0 (2m-6)^2-4(m^2-2m+1)>0 解得m<2
(2)有两组相同的实数解 即 x^2+(2m-6)x+m^2-2m+1=0 △=0 解得m=2
（3）无实数解,即 x^2+(2m-6)x+m^2-2m+1=0 △=0 解得 m>2

Answer 2

用解方程软件

Answer 3

把方程y=x+m代入方程y^2-4x-2y+1=0，得到x^2+(2m-6)x+m^2-2m+1=0。然后计算△=b^2-4ac=(2m-6)^2-4*(m^2-2m+1)=32-16m。当△>0时有两个不相等的实数解，当△=0时有两组相同的实数解，当△<0时无实数解。

Answer 4

把x=y-m代入y^2-4x-2y+1=0中
用判别式来做。当判别式等于0时有两组相等的实数解，当判别式大于0时有两组不相等的实数解。当判别式小于0时无实数解。你自己试试看吧