Question

1)若角X满足条件SIN2X＜0，COSX-SINX＜0，则X在第几象限？

2）设A、B、C为三角形ABC的三内角，则下列关系中正确的是（ ）
A.cos(A+B)=cosC B.sin(A+B)=sinC C.tan(A+B)=tanC D.sin(A+B)/2=sinC/2
3)已知tan(A+B)=3/5,tan(B-π/4)=1/4,那么tan(A+π/4)为多少？
4)若角600°的终边上有一点（-4，a），则a的值为多少？

Answer 1

（1）因为π+2kπ<2x<2π+2kπ；所以π/2+kπ<x<π+kπ，所以x在第二象限或是第四象限，在因为COSX-SINX＜0，所以x在第二象限
（2）b

因为sin（a+b）=sin（180-c）=-sin(-c)=sin(c)
cos(a+b)=cos(180-c)=-cos(-c)=-cos(c)

Answer 2

（1）第二象限 理由如下：
由 SIN2X<0 得 2SINX*COSX<0，即SINX或COSX中有一个是小于零，一个是大于零。
由 COSX-SINX<0 得 COSX<SINX。所以 COSX<0<SINX，从而得到x在第二象限。
（2）B 理由：
SIN(A+B)=SIN(π-C)=SINC
(3)7/17 理由：
tan(A+π/4)=tan(A+B-B+π/4)=[tan(A+B)-tan(B-π/4)]/[1-tan(A+B)*tan(B-π/4)]=7/17
（4）4√3 理由：
a/（-4）=tan600°=tan（180°*3+600°）=tan60°=√3
所以a=-4√3

追问

第四问前后答案不一致哦！

追答

是后面那个答案

Answer 3

第二象限

Answer 4

第二 B

Answer 5

第二，B