Question

设数列｛an｝的前项和为sn，a1=2，点（Sn+1,Sn）在直线(X/n+1)-(y/n)=1(n是正整数）上

设数列｛an｝的前项和为sn，a1=2，点（Sn+1,Sn）在直线(X/n+1)-(y/n)=1(n是正整数）上
求数列｛an｝的通项公式

Answer 1

把点代入直晌返咐线公式，即：
S(n+1)/(n+1) -Sn/n＝1
令bn=Sn/n，代入上世闭式：b(n+1) -bn=1
显然{bn}为公差为1的等差数宴纯列，首项b1=S1/1＝2
bn=2+(n-1)＝n+1
即：Sn/n＝n+1
Sn=n(n+1)
an=Sn-S(n-1)＝n(n+1)-n(n-1)＝2n

Answer 2

由 Sn+1/(n+1)-Sn/n=1 知道 Sn/n 是一个公差为1的等差数列脊答纤，S1/1=a1/举磨1=2
所以 Sn/n=2+(n-1)=n+1
Sn=n(n+1)
an=Sn-S(n-1)=n(n+1)-(n-1)n= 2n
通项公式樱仿为an=2n

Answer 3

由点的关系和直线公式，即：
S(n+1)/(n+1) -Sn/n＝1
令bn=Sn/n，代入上式：b(n+1) -bn=1
显然{bn}为公差为1的等差数列，首项b1=S1/1＝2
bn=2+(n-1)＝n+1
即唯核：Sn/n＝n+1所以梁山森有Sn=n(n+1)
an=Sn-S(n-1)＝n(n+1)-n(n-1)＝2n
之后就按照相关的等差等比的橡亩一些性质解题。

Answer 4

都忘记了！

Answer 5

an=a1+2(n-1）

追问

额，过程呢，谢谢拉！

追答

你把它代进Y的式子.公式AN+N(n-1)D=1用一下就好了