Question

设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（a(n+1),Sn）在直线2x+y-2=0上

1、求数列{an}的通项公式
2、是否存在实数λ，使得数列{Sn+λn+λ/2^n}为等差数列？若存在，求出λ的值
第一问会做，第二问求高手详细解答！！！！！！！！！！！答案是4，谢谢！！！！！！！！！

Answer 1

<1>由题得，2a(n+1)+Sn-2=0
2an+s(n-1)-2=0
两式相减，得a(n+1)=1/2×an,且已知a1=1
an=(1/2)^（n-1）
<2>已知，an=(1/2)^(n-1)，Sn=2-(1/2)^(n-1)
设数列{Sn+λn+λ/2^n}等价于等差数列{bn}
bn=2-(1/2)^(n-1)+λn+λ/2^n=(λ-2)×1/2^n+(2+λn)
因为{bn}是等差数列，所以λ-2=0，即λ=2
答案错了！
希望你采纳