已知∠ACB=∠ADB=90°,AC=AD,E在AB上,证:点A在∠CBD的平分线上;CE=DE
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证明：∵∠ACB=∠ADB=90°,AC=AD
又∵AB为△ACB与△ADB的公共边
∴△ACB≌△ADB
∴∠ABC=∠ABD，且BC=BD
∴点A在∠CBD的平分线上，且角平分线为AB
由∠ABC=∠ABD，且BC=BD得出△ECB≌△EDB
∴CE=DE
又∵AB为△ACB与△ADB的公共边
∴△ACB≌△ADB
∴∠ABC=∠ABD，且BC=BD
∴点A在∠CBD的平分线上，且角平分线为AB
由∠ABC=∠ABD，且BC=BD得出△ECB≌△EDB
∴CE=DE
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