Question

函数y=ax^2+1的图像与直线y=x相切，则a等于。。。A.1/8 B.1...这条题能详细点吗？为什么得ax2-x+1=0怎么化

之后

Answer 1

设切点P 坐标为（m,n) 则点P在函数y=ax^2+1上，而P又在直线y=x上，所以带入点P坐标，可得： n=am^2+1 ①
n=m ②
把②带入① 得 am^2-m+1=0 ③
因存在切点P,故③有解且是唯一解
一元二次方程有唯一解时 delta=0 即 1-4a=0
a=0.25

Answer 2

画个圆吧。

Answer 3

等于1/4，联立y=ax^2+1与y=x得ax^2-x+1=0，因为它们相切，所以b^2-4ac=0，所以a=1/4

追问

大哥 我基本没学 后面还懂 可前面什么联立啊？？怎么等于ax2-x+1=0啊

Answer 4

有一个交点即联立方程有一个根，德尔塔＝0，所以a＝1/4

Answer 5

他们相切就说明方程ax2-x+1=0只有一个根，已知b^2-4ac=0时方程只有一个根，可知(-1）^2-4a=0,所以a=1/4

追问

怎么等于ax2-x+1=0啊

追答

他们相切的点的横竖坐标值相等，即两个方程的x相等，y相等。
y=y即为ax2+1=-x即为ax2-x+1=0