Question

若实数X,Y满足等式（X-2)的平方+Y的平方=3，求Y/X的取值范围

Answer 1

建立一个坐标系，袜凳伍以(2,0)为圆心，根告或号3为半径画圆，过原点作圆的切线，两粗纤条切线的斜率分别为-根号3,根号3,则Y/X为(-根号3,根号3)

Answer 2

利首坦用数形结合，Y/X可看成圆上的点与原点连线的直线的斜率
圆上最高点坐标为（2，根号3），最低点坐标为（2，-根号3）k1=根号3/2，k2=-根号3/2
根据行毕斜率的增减性得-根号档芹芹3/2<=Y/X<=根号3/2

追问

可是有些答案的最大值是根号3，你确定吗

Answer 3

设y/x=t,则y=xt,带去方则帆程得(t^2+1)x^2-4x+1=0,判别式=16-4(1+t^2)>孙返雹=0,解得t^2<世宴3即,-根号3<=y/x<=根号3