Question

已知D是△ABC的边BC上的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为点E、F且BF=CE。求证：∠B=∠C

Answer 1

证明△BDF≌△DEC，∵D是BC的中点 ∴BD=CD ∵DF⊥AB，DE⊥AC ∴∠BFD=∠CED=90°
又∵BF=CE ∴△BDF≌△DEC﹙边角边﹚∴∠B=∠C

Answer 2

因为：D是BC的中点
所以：BD=DC
因为：BF=CE，∠BFD=∠CED=90度
根据直角三角形的性质，边长计算公式
DF=DE
所以：∠B=∠C

Answer 3

因为D是△ABC的边BC上的中点,所以BD=DC
又因为DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为点E、F，所以∠BFD=∠CED=90度
即RT△BFD=RT△CED
所以∠B=∠C