Question

判断下列命题是真命题还是假命题.如果是假命题，举出一个反例.

（1）领补角互补的角 ；
（2）互补的角是邻补角；
（3）如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除；
（4）不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；
（5）在平面内，经过一点有一条而且只有一条直线垂直于己知直线；
（6）两个锐角的和是锐角.

Answer 1

（1）邻补角是互补的角 ；﹙真命题﹚
（2）互补的角是邻补角；﹙假命题﹚∠A=60°∠B=120°,∠A与∠B互补，但不相邻。
（3）如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除；﹙假命题﹚6能被2整除，但不能被4整除
（4）不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；﹙假命题﹚不等式的两边都乘以-1，不等号的方向就改变了
（5）在平面内，经过一点有一条而且只有一条直线垂直于己知直线；﹙真命题﹚
（6）两个锐角的和是锐角.；﹙假命题﹚∠A=60°,∠B=70°,∠A＋∠B=130°不是锐角

Answer 2

（1）邻补角是互补的角 ；﹙真命题﹚
（2）互补的角是邻补角；﹙假命题﹚∠A=60°∠B=120°,∠A与∠B互补，但不相邻。
（3）如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除；﹙假命题﹚6能被2整除，但不能被4整除
（4）不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；﹙假命题﹚不等式的两边都乘以-1，不等号的方向就改变了
（5）在平面内，经过一点有一条而且只有一条直线垂直于己知直线；﹙真命题﹚
（6）两个锐角的和是锐角.；﹙假命题﹚∠A=60°,∠B=70°,∠A＋∠B=130°不是锐角

Answer 3

（1）貌似不是命题
（2）假、不好举
（3）假、比如5
（4）假、比如0
（5）真
（6）假、比如两个50度角

Answer 4

只看出第3点、“被2整除不一定被4整除 比如说2这个数字。”
还有第6点 “两个锐角即两个小于90°的角，所以两个锐角的和可能是小于90°或大于90°或等于90°，即可能是钝角，直角或锐角．”

Answer 5

1不一定，是邻补角为两条相交直线形成的除两对对顶角以外的另两对角
2是
3不是，18
4不是，如果是负号
5是
6不一定。45+45=90

Answer 6

1?
2错 没有公共定点
3错 6就不能
4错 乘以大于零得数方向不变
5对
6错 89°+89° =钝角

追问

打错了是(1)邻补角互补的角 ；