Question

四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若PAB /PA =1/2，PC/PD=1/3，则FBC /AD 的值为？

这是2010年天津理数填空14题，答案是根号6/6……求正确过程……
打错了……没有那个F

Answer 1

看来是送分题吧，切割线定理得到PB×PA=PC×PD
∵PB=PA/2，PC=PD/3
∵∠A=∠PCB,∠D=∠PBC
∴△PBC∽△PDA
∴PB/PD=BC/AD，即BC/AD=PA/(2PD)
∵PB=PA/2，PC=PD/3,切割线定理得到PB×PA=PC×PD
∴PA²/2=PD²/3,即PA²/PD²=2/3，即PA/PD=√6/3
∴BC/AD=√6/6

Answer 2

切割线定理得到PB×PA=PC×PD
∵PB=PA/2，PC=PD/3
∵∠A=∠PCB,∠D=∠PBC
∴△PBC∽△PDA
∴PB/PD=BC/AD，即BC/AD=PA/(2PD)
∵PB=PA/2，PC=PD/3,切割线定理得到PB×PA=PC×PD
∴PA²/2=PD²/3,即PA²/PD²=2/3，即PA/PD=√6/3
∴BC/AD=√6/6