Question

在等腰梯形ABCD中，AB平行于CD，对角线AC,BD相交于点O，求证OD=OC

Answer 1

证明：∵AD＝BC，CD＝DC，∠ADC＝∠BCD
∴△ADC≌△BCD
∴∠BDC=∠ACD
即∠ODC=∠OCD
所以OC=OD

Answer 2

证明：∵等腰梯形ABCD
∴AC=BD ∠ ADC=∠BCD
∵AD=BC AC=BD DC=CD
∴ΔACD≌ ΔBCD ∴∠DAC=∠CBD ∠ADB=∠BCA
又∵AD=BC
∴ Δ AOD≌ ΔBOC ∴OD=OC